Az előző elmélkedéseinkből tudjuk már, hogy krumpli nem mozoghat szabályos körpályán, mert ekkor a rá ható erőknek túl gyorsan kellene irányt váltaniuk, ami a gyakorlatban nem megvalósítható. Próbáljunk tehát krumplinak találni egy olyan mozgáspályát, amin az erők nem ugrásszerűen, hanem folyamatosan változnak. Az erők lehetnek állandóak is, azonban ezt nem nevezhetjük igazi síelésnek (lásd előző az bejegyzések megfontolásait), hiszen pont az ívek hiányoznak belőle.

Amit mi keresünk az egy valamilyen harmonikus pálya, amin haladva az erők is harmonikus módon változnak. Ez akkor lehetséges, ha krumpli mozgásának leírására szolgáló minden fizikai jellemző szintén harmonikus módon, minél simább görbe mentén változik. A görbét amit keresünk nem túl meglepő módon valóban harmonikus függvénynek hívják. Harmonikus függvényből több lehetséges (matematikai nevén szinusz, vagy koszinusz), nekünk bármelyik megteszi ezért a következőkben nem is fogom konkrétan megnevezni, a mondanivaló szempontjából elegendő számunkra a harmonikus függvény kifejezés.

A harmonikus függvénynek a következő, fontos tulajdonságai vannak:

- Folyamatosan változik, amely azt jelenti, hogy krumpli semelyik fizikai jellemzőjében (pozíció, sebesség, gyorsulás, pályán tartó erő) nincs hirtelen ugrás, vagy változás. Ez volt a pálya kiválasztásának egyik feltétele.

- Görbülete az ívek csúcspontján a legnagyobb, tehát itt éri krumplit a legnagyobb sebességre merőleges erő. Ezt bármelyik haladó síelő -  visszaemlékezve egy jól sikerült ívre - alá tudja támasztani. Ekkor a legnagyobb krumpli sílécének élszöge.

- Két ív között van egy pillanat, amikor nem hat oldalirányú erő, tehát krumpli síléce a talpán van. (Egyelőre nem foglalkozunk azzal, hogy meredek sípályán a gravitációnak is van ilyen irányú komponense.)

 - A fentiek következménye, de igen fontos megállapítás, hogy harmonikus pályán haladva krumpli sílécének élszöge szintén folyamatos módon, hirtelen ugrások nélkül változik.

Krumpli segítségével találtunk tehát egy olyan pályagörbét, amelyen haladva jobban leírhatók azok az erők, amit a síelés közben tapasztalunk. Tapasztalati tény, hogy ezt a gondolatot megfordítva és síelés közben harmonikus mozgásra és pályagörbére törekedve nagyobb kanyarerőket, így kisebb görbületű íveket tudunk kialakítani.

Krumpli segített már nekünk abban, hogy belássuk a síelő nem mozoghat körpályán. A krumplimodell segíthet viszont abban is, hogy (a tankönyvinél kicsit általánosabban) bemutassa nekünk mit értünk dinamikán. 

Ha egy testre ható erők kiegyenlítik egymást, akkor a test vagy egyhelyben áll, vagy egyenletes sebességű egyenesvonalú mozgást végez. Ez a két állapot sok mindenre igaz lehet, de egy síelő krumplira biztosan nem. El kell tehát fogadnunk, hogy síelés közben a ránk ható erők (általában) nem egyenlítik ki egymást, valamilyen irányban mindig gyorsulunk (vagy lassulunk). 

Általános értelemben nem fogom dinamikusnak tartani az egyenletes egyenesvonalú mozgás mellett az egyenletesen gyorsuló egyenesvonalú mozgást. Ez akkor jön létre, ha krumpli kanyar nélkül elindul a völgybe, ilyenkor a rá ható erők nem változnak a síelés során. Hasonló módon nem dinamikus az egyenletes állandó sugarú köríven történő mozgás sem, hiszen ilyenkor (a saját szempontunkból) a ránk ható erők szintén állandóak. (A fizikában ezeket az állapotokat kvázistacionernek nevezik.)

A fizikában a modellezés nem más, mint a valóság valamilyen egyszerűsített leképezése. Az egyszerűsítés mértéke természetesen lehet eltérő, de tökéletes modell soha nem létezik (ez bizonyítható). Egy modellt akkor használunk megfelelően, ha tisztában vagyunk a korlátaival és nem lépjük túl azokat.

A krumpli modellnél nem találunk egyszerűbbet, tehát érdemes ezzel kezdeni. A fizikusok ezt egy tömegpontos modellnek neveznék, de szerencsére mi nem vagyunk azok, tehát maradjunk a krumplinál. A mi krumplink - a fenti ábra csak illusztráció, a fizikai modellt nem pontosan tükrözi -  előre, illetve oldalra tud elmozdulni, egyébként mindig a sípályán marad, nem ugrat, ugrál, guggol, bukfencezik, csak csúszik, amerre a léce is megy, tehát két szabadságfokkal rendelkezik. 

Ha megkérdezzük krumplit, legszívesebben egy egyenes vonalon lecsúszna a völgybe, ezt meg is teheti, hiszen a gravitáció és a lejtőn ébredő kényszererő eredője arra gyorsítja. Ez ugye nem lenne igazi síelés ahhoz, hogy kanyarodjon ki kell térítenünk az egyenes vonalból, amit úgy tehetünk meg, hogy az aktuális sebességére merőleges erőt közlünk vele.

Ha a kitérítő erő állandó lenne (iránya mindig merőleges krumpli sebességére), krumpli körpályán mozogna, mondjuk balra. Ez már kicsit közelebb áll a síeléshez, annyit kell csak tenni, hogy megfordítjuk az erő irányát és és indítja a következő ívet jobbra.

A nagy kérdés, hogy hogyan lehet vele ezt az erőt közölni, sajnos sílécek segítségével a fenti módon sehogy. Ha mégis sikerülne szegény krumpli úgy érezné, hogy minden kanyarban durván felpofozzák, hiszen a kanyarerő iránya minden átmenet nélkül, hirtelen változik meg. Az egyik pillanatban még balra lökné valaki, aztán a következőben már jobbra.

Szükség van tehát valamilyen átmenetre a két egymással teljesen ellentétes szakasz között, legjobb lenne a folyamatos változás. Ezt krumpli is harmonikus mozgásnak érezné és kívülről is annak tűnne.

Krumpli tehát abban segíthet nekünk, hogy belássuk, a síelő (legalábbis a tömegközéppontja) nem haladhat állandó sugarú körpályán, ehelyett valamilyen harmonikus leírást kell keresnünk a mozgására.